A.法院不应在执行中劝说甲接受玉石抵债

B.由于和解协议已经即时履行，法院无须再将和解协议记入笔录

C.由于和解协议已经即时履行，法院可裁定执行中止

D.法院应恢复执行

正确答案： A、D

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答案解析:
AB选项：《民事诉讼法》第237条第一款：在执行中，双方当事人自行和解达成协议的，执行员应当将协议内容记入笔录，由双方当事人签名或者盖章。在执行程序中，不适用调解，执行和解协议应由双方当事人自行达成，法院不应在执行中劝说甲接受玉石抵债。双方当事人达成和解协议的，执行员应当记入笔录。因此，A选项正确，B选项错误。
C选项：《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第八条：执行和解协议履行完毕的，人民法院作执行结案处理。由此可知，法院应裁定执行终结。因此，C选项错误。
D选项：《民事诉讼法》第237条第二款：申请执行人因受欺诈、胁迫与被执行人达成和解协议，或者当事人不履行和解协议的，人民法院可以根据当事人的申请，恢复对原生效法律文书的执行。由此可知，甲发现玉石为赝品，价值不足千元，遂申请法院恢复执行，法院应当恢复执行。因此，D选项正确。
综上所述，本题答案为AD。