已知四阶行列式D中第二列元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，-2，5，1，则D=（）。 -焚题库

已知四阶行列式D中第二列元素依次为1，0，-

单选题 已知四阶行列式D中第二列元素依次为1，0，-1，2，它们的余子式依次为3，-2，5，1，则D=（）。

A.7

B.4

C.0

D.3

正确答案：B

答案解析: 由题知第二列元素的代数余子式为A₂₁=（-1）²⁺¹・3=-3，A₂₂=（-1）²⁺²・（-2）=-2，A₂₃=（-1）²⁺³・5=-5，A²⁴=（-1）²⁺⁴・1=1，所以D=1・A₂₁+0・A₂₂+（-1）・A₂₃+2・A₂₄=4。

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