-2023- 11/09

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设n阶矩阵A=(aij
单选题 设n阶矩阵A=(aij),其中,则A的特征值为()。

A.λ1=a+(n-1)b,λ2=λ3=…=λn=a-b

B.λ1=a+(n+1)b,λ2=λ3=…=λn=a-b

C.λ1=a+(n-1)b,λ2=λ3=…=λn=a+b

D.λ1=a+(n+1)b,λ2=λ3=…=λn=a+b

正确答案: A

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答案解析: 由题可知矩阵
则其特征值行列式为
解得λ1=a+(n-1)b,λ2=λ3=…=λn=a-b。

相关知识:第五章 矩阵的相似化简 

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