-2023- 11/09

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设矩阵
单选题 设矩阵可逆,向量=(1,b,1)T是矩阵A*的一个特征向量,λ是α对应的特征值,其中A*是矩阵A的伴随矩阵,则非零实数a、b、λ为()。

A.a=2;b=1;λ=1

B.a=2;b=-2;λ=4

C.a=2;b=1;λ=1或a=2;b=-2;λ=4

D.a=2;b=3;λ=-1

正确答案: C

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答案解析: 由A*=λ,AA*=|A|E,得AA*=|A|E=λA,即A=|A|/λ,又
所以有
解得

相关知识:第五章 矩阵的相似化简 

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