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2025年自考《概率论与数理统计（经管类）》强化试卷（一）
- 年份：2025年
- 类型：模拟试题
- 总分：100.00分
- 时长：150分钟
- 题量：30
- 做题人数：2人
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题型介绍
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，错选、多选或未选均无分。
-
随机变量A与B互不相容，且P（A） > 0，P（B） >0，则（）。
A.
B.P(AB) = P(A)P(B)
C.
D.P(A) = 1 -P(B)
【正确答案-参考解析】：参加考试可见
二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分。错填、未填均无分。
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10颗围棋子中有2粒黑子，8粒白子，将这10粒棋子随机地分成两堆，每堆5粒，则两堆中各有一粒黑子的概率为_______。 .
【正确答案-参考解析】：参加考试可见
三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分。
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随机变量X的概率密度为
求：（1）A的值；
（2）P{1.5<X<2.5}【正确答案-参考解析】：参加考试可见
四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分。
-
随机变量（X，Y）的所有可能取值为（0，0）， （1，1 ），（1，4）， （2，2）， （2，3）， （3，2）， （3，3）且知取前六个值的概率依次为
求：（1）二维随机变量（X，Y）的联合分布律；
（2）关于X的边缘分布律；
（3）P{X≤ Y}.【正确答案-参考解析】：参加考试可见
五、应用题（本题10分。
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某种电器元件的寿命服从指数分布，其平均寿命为100小时，各元件之间的使用情况是独立的，利用中心极限定理，求16只这样的元件的寿命总和大于1920小时的概率。
（附：
）【正确答案-参考解析】：参加考试可见
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